거래가격의 75백분위수는 상위 75퍼센트의 평균인가

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거래가격 표에 75백분위수가 6억원이라고 적혀 있어도 상위 75퍼센트 거래의 평균이 6억원이라는 뜻은 아니다. 백분위수는 가격을 작은 값부터 배열했을 때 분포의 어느 위치를 가르는 값인지 나타낸다. 평균처럼 여러 가격을 더해 건수로 나누는 계산과 목적이 다르다.

NIST는 백분위수를 순서통계와 연결해 설명하고, 표본에서 원하는 위치가 실제 관측값 사이에 놓이면 보간이 필요할 수 있다고 안내한다. 여러 보간 방법이 함께 사용되므로 작은 표본에서는 같은 자료라도 소프트웨어의 계산 방식에 따라 결과가 조금 달라질 수 있다. 공표표를 옮길 때에는 숫자만 가져오지 말고 백분위 정의와 계산 방법도 함께 남겨야 한다.

설명을 위해 가격이 억원 단위로 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8인 여덟 건을 가정하자. 위치를 1+(건수−1)×0.75로 잡아 선형 보간하는 방식에서는 위치가 6.25이고, 75백분위수도 6.25억원이다. 상위 두 건인 7과 8의 평균 7.5억원과는 다른 값이다. 이 예는 특정 지역의 실거래나 공식 조사 추정치를 제시한 것이 아니다.

‘75백분위 아래에 정확히 거래의 75퍼센트가 있다’는 표현도 언제나 그대로 성립하지는 않는다. 같은 가격이 반복되거나 표본이 작고 보간을 쓰면 경계값과 실제 건수의 관계를 별도로 봐야 한다. 백분위가 높다는 것은 분포 안에서 상대적으로 높은 경계에 있다는 뜻이지 가격 상승률이 높다거나 다음 거래가 그 가격에 이뤄진다는 보장은 아니다.

실무에서는 관측 단위, 거래 포함 기간, 취소 처리, 정렬에 사용한 가격 열을 먼저 맞춘다. 가중 조사라면 단순 행 순위로 계산한 결과를 공표된 가중 백분위와 같은 것으로 취급하지 않는다. 자료 메모에는 경계값과 비교하려는 개별 거래를 적고, 상위 구간의 평균이 필요하면 그 구간을 따로 정의해 계산한다. ‘어느 위치인가’와 ‘그 집단의 평균은 얼마인가’를 다른 질문으로 놓는 것이 핵심이다.

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