부동산 임대통계의 표준오차와 상대표준오차는 무엇을 다르게 보여주나

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임대시장 통계에 추정값과 함께 표준오차 또는 상대표준오차가 붙어 있다면 둘을 같은 숫자로 비교해서는 안 된다. 표준오차는 추정값과 연결된 절대적인 크기를, 상대표준오차는 추정값에 비한 상대적인 크기를 살펴보는 지표다.

계산 관계부터 확인한다

통계청 공개 상업용부동산임대동향조사 통계정보보고서는 상대표준오차를 ‘표준오차 ÷ 추정값 × 100’의 관계로 설명한다. 표준오차는 추정량 분산의 제곱근으로 표본추출에 따른 오차를 나타내는 척도다. 모든 자료의 오류나 개별 매물의 가격 차이를 모두 표시하는 수치는 아니다.

설명을 위한 가상 통계에서 임대료 추정값이 100이고 같은 단위의 표준오차가 4라면 RSE는 4%다. 추정값이 20이고 표준오차가 똑같이 4라면 RSE는 20%가 된다. 표준오차가 같아도 추정값에 비한 불확실성의 크기는 달라질 수 있다는 뜻이다. 실제 지역 임대료를 나타낸 예시는 아니다.

단위와 조사 범위를 맞춰 읽는다

공실률처럼 퍼센트로 공표되는 값의 표준오차라면 퍼센트와 퍼센트포인트를 혼동하지 않도록 보고서의 단위 표시를 확인한다. 임대료의 표준오차를 공실률의 표준오차와 직접 비교할 수도 없다. RSE를 비교하더라도 같은 조사와 지표, 기간인지부터 맞춘다.

공표 주의 기준은 작성기관과 조사에 따라 확인해야 한다. 확인한 보고서의 등급표를 다른 주택 통계의 모든 표에 공통 기준처럼 붙이지 않는다. 추정값이 0에 가깝거나 관련 지표가 공표되지 않는 상황에서는 단순 나눗셈이 적절한지도 설명서를 살핀다.

지역 A와 B의 추정값 차이가 작을 때 두 표준오차를 각각 보는 것만으로 차이의 통계적 유의성까지 확정할 수는 없다. 비교 통계의 분산과 조사 설계 등이 필요할 수 있기 때문이다. 실무 표에는 추정값, 단위, 표준오차, RSE, 기관 주석을 나란히 보존하고, 그 자료로 어느 수준까지 말할 수 있는지 범위를 좁혀 적는다.

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